模糊集合是经典集合的推广，当给定一个模糊集合后，任何一个元素总是以一定的程度属于该集合，也可能以不同的程度属于几个集合。自美国控制论专家L.A.Zadeh教授于1965年提出模糊集合概念后，诞生了模糊数学。模糊数学是解决不分明事物的一个分支，具有广泛的应用前景。近年来，关于模糊泛函微分方程的研究在理论上不断完善，在应用上广泛扩展，使其在生物工程，物理及其它科学领域日益扮演着十分重要的角色，很多学者对模糊泛函微分方程进行了一定研究，取得了一些理论和应用上的研究成果，是目前国际学术界的研究热点之一。　　 本文包括三个部分的内容。第一部分研究了一阶模糊泛函积分方程的近似解及存在唯一性。第二部分讨论了一阶模糊泛函微分方程解的存在和唯一性。第三部分主要探讨了一阶模糊泛函微分方程的应用。主要研究工作如下：　　 1)探讨了模糊逐次逼近序列的性质，给出了模糊序列关于等度连续和一致收敛的若干性质，并利用逐次逼近的方法研究了一阶模糊泛函积分解的存在性，给出了一阶模糊泛函积分解的存在性的几个充分条件。　　 2)研究了一阶模糊泛函微分方程解的局部存在性和唯一性，给出了解的局部存在性和唯一性的几个充分条件。　　 3)证明了一阶模糊泛函微分方程解的全局存在性和唯一性，给出了解的全局存在性和唯一性的几个充分条件。　　 4)给出了模糊泛函微分方程的两个应用：模糊延迟马尔萨斯模型和模糊延迟艾氏腹水瘤的模糊模型。