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本论文主要研究结构动力模型修正中一类二次特征值反问题的中心对称解及其最佳逼近．设，如果,则称A为n阶中心对称矩阵．本文研究的一类二次特征值反问题具体是指构造n阶中心对称矩阵M.C,K，使得二次束Q(λ）=λM+λC+M具有给定的特征值和特征向量．我们构造了一种迭代解法求解二次特征值反问题，证明了问题的可解性及迭代解法的收敛性，并考虑了在解集中对给定初始矩阵的最佳逼近问题，运用迭代解法得到了最佳逼近解，并给出了数值例子，