个体随机效应下广义线性模型的方差检验

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在生物学和遗传学研究领域中,为了了解生物行为对总体的影响和遗传病对生物的影响,人们常常需要用到纵向数据来分析不同时间段的生物行为和遗传病传染的风险。通常的解决方法是基于共随机效应假设:即假设所有对象的随机效应是相同的。在研究中,不难发现某个个体的好坏可以影响整体的效果,一般情况下,从混合效应模型中很难检验出来。所以本文提出了一个更合理的假设:即每个个体的随机效应是独立的。从而本文建立个体随机效应模型,其优势在于比固定效应模型与随机效应模型更具灵活性,而且在实际应用中能够分析个体是否对整体造成影响。另外,本文针对混合效应模型提出一种改进的方法,利用非奇异矩阵分解得到改进模型,并且发现当关于参数的随机效应方差矩阵恒等于参数的对角矩阵时,关于得分检验的得分函数结果一样。其次本文在独立随机效应下构造原假设,并确立了得分检验统计量的渐近分布。最后本文通过模拟不同分布下的响应变量的检验结果,可以发现在小样本情况下第一类错误率稳定控制在0.05左右,而且相较于一般的拉格朗日乘子检验(LM检验)[4]具有更强的高效性。在实例分析中,本文通过独立随机效应下的得分检验方法得到蝾(两栖动物)在不同时段所表现的个体差异情况,以及不同年份各个地区消费的差异情况。
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