我国2000年进入了“老龄化社会”,为了应对老龄化问题,我国参考国际通用的养老“三支柱”体系,其中,养老基金(企业年金)是养老体系发展中的重要方向。面对随机波动的现实市场,本文针对DB型养老基金的资产组合管理问题,分别建立了跳扩散模型、带跳的Heston模型、考虑通胀的跳扩散模型,借助随机最优控制理论,探讨这些模型的最优缴费水平和资产配置问题。面对难以求解的非线性随机微分方程,本文巧妙地应用Legendre变换,将原问题转化为对偶问题,进而获得原问题的最优解。最后,本文对最优控制做了数值模拟,敏感性分析直观地显示了不同参数对结果的敏感度差异,得到核心参数,这对显式解的推广应用具有实际意义。本文推广了肖建武和尹希明在Heston模型上对DB型养老基金最优投资问题的研究,将跳引入市场假设,并受陈志蒙启发讨论了通货膨胀对DB型最优投资的影响。本文的研究不仅在理论上丰富了DB型养老基金的最优缴费水平和风险资产投资比例问题,对多样复杂的金融市场也具有一定的指导意义。