阻尼矩阵强迫解耦法误差分析及其修正

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在结构动力学领域,阻尼矩阵的解耦问题长期以来一直未得到很好的解决方案。将阻尼参数作为全局量处理的单一参数模型,显然已不能满足科学与工程的需求。一百多年来,各国学者在阻尼模型的研究方面一直在不断的努力中。在众多的阻尼模型中,Rayleigh模型由于数学表达的完美,一直成为结构动力学的主流模型使用,但与此同时,人们也一直对于Rayleigh模型将阻尼矩阵与质量矩阵和刚度矩阵的强制线性关联提出质疑。该模型仅仅出于数学表达及解耦的方便,而找不到实质上的物理依据。在众多阻尼矩阵的解耦方法中,强迫解耦无疑成为最引人瞩目的方法之一,方法简便,直观,便于工程实用。但令人遗憾的是该方法虽简单明了,但依然缺乏理论依据,而且方法过于粗糙,误差很大。本文试图以粘滞阻尼模型为基础,根据某种等效原则,提出一个新的阻尼矩阵强迫解耦方法,以改善以上Rayleigh方法和经典的强迫解耦法的不足,主要工作有:(1)提出了一种阻尼力等效(或近似等效)原理,并依据阻尼力等效原理提出了一种修正的强迫解耦方法。(2)采用修正的等效强迫解耦方法,给出了阻尼矩阵强迫解耦后,主对角线元素的递推表达式。(3)以典型的剪切型结构算例,将等效强迫解耦方法和经典强迫解耦法和精确解法进行了数值比较。算例结果表明等效强迫解耦方法得到的结果与精确解答十分吻合,并且优于经典的强迫解耦法。
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