Lur’e型控制系统是一类非常典型的非线性控制系统，对它的研究是从飞机自动驾驶仪的稳定性问题出发，将系统的非线性部分孤立出来，使系统具有闭环控制系统的形式。本文所指的具有特定结构的非线性系统就是Lur’e型系统，它代表了一类扇区非线性的控制系统，在众多领域都有十分广泛的实际工程背景，因此对其绝对稳定性的研究在非线性控制系统的分析和设计中占有非常重要的地位。本文主要研究Lur’e型非线性控制系统的稳定性问题。基于Lyapunov稳定性定理和矩阵的相关理论及知识，以线性矩阵不等式为工具，分别研究Lur’e型非线性系统以及具有时滞的Lur’e型非线性系统稳定性方面的内容，具体包括以下几个方面：首先，研究Lur’e型非线性系统的绝对稳定性问题。利用Lyapunov稳定性定理和著名的KYP引理以及一些数学方法，对非线性项带有扇区以及斜率限制双重约束的Lur’e型系统进行稳定性分析，验证斜率限制条件在降低保守性方面的重要作用。基于KYP引理对时域判定条件做出频域解释。数值仿真验证所得结果有效性。其次，研究具有单个时滞的Lur’e型非线性系统的绝对稳定性问题。利用Lyapunov方法研究时滞Lur’e型系统绝对稳定性的判定条件。基于KYP引理给出频域解释。研究求解系统所允许最大时滞的方法。数值仿真验证所得结果有效性。最后，研究具有多个可变时滞的Lur’e型非线性系统的绝对稳定性问题。利用Jensen不等式和扩展Jensen不等式，分别得到使该系统稳定的时滞相关充分条件。研究求解系统所允许最大时滞的方法。数值仿真验证所得结果有效性。