【摘 要】
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利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论，文章主要探讨了一类复微分方程和复微分方程组的亚纯允许解的值分布、高阶代数微分方程代数体解的值分布以及一类复差分方程
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利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论，文章主要探讨了一类复微分方程和复微分方程组的亚纯允许解的值分布、高阶代数微分方程代数体解的值分布以及一类复差分方程组解的增长级等相关问题；并推广和改进了以前文献的一些结果。全文共分为五章：第一章：本章主要介绍亚纯函数和代数体函数的Nevanlinna值分布的基础理论，以及值分布理论的一些基本概念和常用的性质定理.第二章：利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论，研究了一类复高阶微分方程的亚纯允许解的存在性问题，并且证明了该方程在一个适当条件的假设下，其亚纯解不是允许解的结果,文中最后的例子表明结果是精确的.第三章：利用微分方程的一些研究结果和亚纯函数或代数体函数的Nev-anlinna值分布理论,本章主要探讨了一类复高阶代数微分方程的代数体解的存在性问题．并证明了该微分方程在存在代数体允许解并满足一定适当条件的情况下其亏量问题.第四章：利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,本章讨论了一类具有亚纯允许解的代数微分方程组解的性态,并且得到了不同于单个复微分方程理论的结果.第五章：利用复差分方程理论以及亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,讨论了一类复差分方程组的解的增长级问题，推广并改进了以前文献中一些结果，并把微分方程组解的增长级的一些相应结论推广到复差分方程组中去.
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