时滞指系统状态的时间延迟,在实际的非线性系统中普遍存在,它可以改变系统的稳定性,使系统产生丰富的非线性动力学行为,包括混沌运动.时滞系统由时滞微分方程描述,具有无限维的状态空间.近年来,时滞混沌系统的研究已经成为混沌研究领域内的热点,具有深刻的理论意义和广阔的应用前景.该文概述了混沌学的发展概况,阐明了研究背景与意义,在对混沌基本理论研究的基础上具体做了以下方面的工作:(1)综述了近年来国际上关于时滞混沌系统的研究.主要包括时滞反馈控制技术,混沌反控制技术,时滞混沌系统同步技术等.(2)提出了Lorenz混沌系统的时滞反馈思路.运用Poincaré截面技术和分岔图分析,在系统中发现了异常丰富的非线性动力学行为,包括倍周期分岔现象、周期运动、概周期运动和混沌运动.得到了一些新的混沌吸引子,如三卷(3-Scroll)吸引子和虫洞(Wormhole)吸引子等.(3)改正了一种已有的时滞混沌同步方法,得出了非线性单向耦合同步法.该方法基于在发射系统与接收系统之间建立一个合适的单向耦合函数,无需计算Lyapunov指数,简单易用,鲁棒性强.应用该方法同步了时滞超混沌Mackey-Glass系统以及该文提出的时滞反馈Lorenz混沌系统.(4)讨论了基于时滞反馈Lorenz混沌系统的保密通信方案.一方面研究了基于时滞混沌同步方法的保密通信,主要对非线性单向耦合法和连续变量反馈法进行了保密通信仿真.另一方面提出了一种基于时滞反馈Lorenz混沌系统初值和参数的混合加密通信方案.(5)运用混沌动力学理论对心磁信号(MCG)进行了分析.采用非线性动力学中相空间重构的方法,计算了MCG信号的关联维、最大Lyapunov指数、功率谱等混沌特征参量,得出了有参考价值的结论.