在CAD中,构造整体曲线往往会存在冗余数据.实际上,在造型过程中不同段之间其控制顶点可能有着某种关系.为寻找这种关系,本文选择对C-Bézier曲线进行研究.此外,C-Bézier曲线的形状通常情况下由控制顶点调节.其几何形状表示为两种运动:曲线点轨迹绕椭圆中心转动,且椭圆轨道平面以Bézier曲线为中心移动.基于几何形状,可提出一种由几何特征来调节其形状的新方法.由此,本文从理论与应用角度,对CAD中C-Bézier曲线的几何算法进行了深入研究,着重从其迁移算法和形状调节算法两部分展开了讨论.完成的主要研究内容和结果如下:一、研究了 C-Bézier曲线的迁移算法.为减少CAD几何造型中所存在的冗余数据,通过对传统C-Bézier非负区间进行拓展,将其区间定义为了整个实数域,并构造了由传统有限闭区间上的C-Bézier内部段和区间外的延拓段所组成的整体C-Bézier曲线.给定一条传统内部C-Bézier曲线段,研究整体C-Bézier曲线原参数区间[0,σ]在实数域上缩放滑动时,曲线的控制顶点的变动情况.通过对基函数递推比较,寻找迁移前后C-Bézier曲线的控制顶点间的关系,得出结论:只要参数区间长度保持在(0,π)上,迁移的曲线都能够表示成传统C-Bézier曲线内部段的形式,并且其控制顶点可以用原始控制顶点的直接线性组合或逐步的线性插值形式表示.考虑整体曲线及迁移算法,能改变C-Bézier曲线造型区间,并减少造型中的数据冗余.二、研究了 C-Bézier曲线的形状调节算法.过去,对CAD中的C-Bézier曲线来说,它的形状通常由其控制顶点来确定.在这本文提出一种新方法,基于C-Bézier曲线的几何形状,定义一些几何特征来调整曲线的形状,给出一种几何特征调节C-Bézier曲线形状的算法.对于任意的C-Bézier曲线,它的点轨迹做两种类型的运动,即沿Bézier曲线移动的同时在椭圆轨道上旋转.给定几何特征(椭圆的两个半轴矢量,C-Bézier曲线初末端点对应的两个角度,以及中心Bézier曲线的控制顶点),通过计算C-Bézier曲线分离形式下的旋转角度及Bézier和三角部分的控制顶点到C-Bézier曲线控制顶点的关系矩阵,得到几何特征确定C-Bézier曲线的显式公式.另外,本文最后分别从均匀缩放椭圆半轴矢量、均匀缩放给定角度及移动中心Bézier曲线控制顶点三个方面给出了几何特征对C-Bézier曲线形状影响的具体分析.