以状态空间法为基础的现代控制理论从60年代初期发展以来，已取得了很大进展，对自动控制技术的发展起到了积极的推动作用。一般说来，实际工业过程常具有非线性，时变性，时滞性和不确定性。为了克服上述问题，预测控制发展了起来。最早应用于工业过程的预测控制算法，有Richalet，Mehra等提出的，建立在参数模型脉冲相应基础上的模型预测启发控制(MPHC)，或称为模型算法控制(MAC)，以及Cutler等提出的，建立在非参数模型阶跃相应基础上的动态矩阵控制(DMC)，Clarke的广义预测控制(GPC)，Lelic的广义预测极点配置控制(GPP)等，在各种复杂生产过程控制中获得了良好的应用效果。本文研究了离散时滞系统和带正弦干扰的连续时滞系统的预测控制问题。对于离散时滞系统，本文第三章通过构造预测模型所得的系统输出预测向量和系统的控制向量，为系统设计了全维状态预测观测器(SPO)，并将该状态预测观测器应用于多步预测控制，根据最优控制理论，构建了全维模型预测控制器。频域分析表明，通过该SPO，闭环系统的时滞项成功的被移至系统环外。所以，完全可以根据无时滞系统来设计最优控制律。时域分析表明，对于二次型性能指标来说，该预测控制器是次优的，我们并提出了计算二次型性能指标的公式。最后，仿真证实了系统的有效性和可靠性。另外，一般的系统都是在外界持续干扰力作用下工作的，所以研究在外界持续干扰力作用下系统的最优控制问题比只考虑系统的初值的最优控制问题有更重要的实际意义，本文第四章是在研究连续时滞系统的状态预测观测器和预测控制器设计的基础上，进一步研究控制变量含有时滞的线性系统在外部正弦干扰下的最优减振预测控制问题。利用构造预测模型得到的被控对象预测输出向量和系统的控制向量，设计一种全维状态预测观测器，并将该状态观测器用于时滞控制系统的最优前馈-反馈预测控制中。从频域的分析来看，应用该状态预测观测器可将闭环系统的环内的时滞项移至系统闭环结构之外，从而其优化控制规律完全可以按无时滞系统进行设计。经过时域系统性能分析，在一般工况下，本文的设计方法是可行的，设计的预测控制器对外部正弦干扰有较强的鲁棒性，得到的结果关于二次型平均性能指标是次优的。