稀土金属作为一种高效的、方便的储氢材料，能够吸收大量的氢及其同位素，形成相应的金属氢化物、氘化物和氚化物。在稀土金属中，hcp结构的Sc、Y、Er金属由于具有较强的储氢能力和不同的电子结构引起人们广泛的研究兴趣。目前人们对H和He在Er中的行为研究较多，在Sc、Y中的行为研究较少，而对H和 He在 Sc、Y、Er中的行为深入、系统的研究则更少。因此为了进一步了解 H和He在hcp结构Sc、Y、Er中的行为，有必要对H和He在Sc、Y、Er中的行为进行系统、对比的研究。　　由于计算机计算能力的提高，居于密度泛函理论的从头算方法逐渐成为计算机材料模拟方面的一种重要研究手段。本文采用从头算方法对H和He原子在Sc、Y、Er金属及其β相氢化物中的行为进行研究。　　本文的研究包括以下四个方面：　　(1)采用从头算方法研究H原子点缺陷在hcp结构金属Sc、Y、Er中的行为。结果表明H原子点缺陷在Sc、Y、Er金属中位置占据的顺序为：四面体间隙、八面体间隙、替位。态密度分析表明间隙 H原子和近邻金属原子之间的杂化和强烈的成键作用是间隙H原子点缺陷具有负形成能的原因。　　(2)采用从头算方法研究He原子点缺陷在hcp结构金属Sc、Y、Er中的行为。结果表明He原子点缺陷在Sc、Y、Er金属中位置占据的顺序依次为：替位、四面体间隙、八面体间隙。He原子点缺陷在hcp金属中先占据替位，后占据间隙位置，这与 He原子点缺陷在 fcc和 bcc金属中情况相似；对间隙位置而言，He原子在hcp金属中先占据四面体间隙，后占据八面体间隙，这与He原子在大部分bcc金属中情况相同，与He原子点缺陷在大部分fcc金属中的情况有差异。因此He原子点缺陷在金属中的位置占据可能和金属的结构有关。　　(3)采用CI-NEB方法研究了H原子在β相Sc、Y、Er氢化物中的三种不同的迁移机制。结果表明在相同的氢原子与金属原子个数之比H/M(M=Sc、Y、Er)下， H原子在Sc、Y、Er氢化物中的迁移机制是相同的，但迁移能垒大小不同，并且迁移能垒随着 Sc、Y、Er氢化物中金属原子的原子序数的增加而增大。此外我们还发现一对八面体间隙氢(Hoct)和四面体间隙空位(Vtet)(即Hoct/Vtet对)的形成能和MH2(M=Sc、Y、Er)中的金属基本没有关系，只和Sc、Y、Er氢化物的晶体结构有关。　　(4)采用CI-NEB方法研究了He原子在β相Sc、Y、Er氢化物中的三种不同的迁移机制。结果表明He原子在Sc、Y、Er氢化物中迁移机制不完全相同。He在Sc氢化物中的主要迁移机制对Vtet依赖不强，但在Y、Er氢化物中的迁移机制强烈依赖于Vtet，这可以用来解释He原子释放初期，He原子在ScT2和ErT2中释放行为的差异。