【摘 要】
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本文从系统的观点去研究分数阶控制系统,主要是研究对分数阶控制系统进行分析和综合,并将分数阶控制应用于MCFC中,进行了有益的尝试,对电堆的温度控制进行了分数阶控制的仿真
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本文从系统的观点去研究分数阶控制系统,主要是研究对分数阶控制系统进行分析和综合,并将分数阶控制应用于MCFC中,进行了有益的尝试,对电堆的温度控制进行了分数阶控制的仿真研究.本文首先对分数阶微积分理论的发展和它在不同领域的研究状况进行了概述,对分数阶微分和积分不同的定义及其性质等进行了综述,给出了分数阶微分方程初始值问题的存在性和唯一性等定理,对已有的分数阶微分和积分的几何解释和物理意义进行了简介,特别给出了在分数阶微积分理论发展中起着重要作用的Mittag-Le2er函数.对于分数阶控制系统的离散化问题,给出了不同离散化方法以及比较结果.提出了一种分数阶控制系统解的数值计算方法,该方法适用于不同形式的分数阶控制系统.在研究分数阶控制参数对控制系统影响的基础上,深入分析了分数阶控制器所特有的分数阶阶次变化对控制系统的影响,并得出了相应的结论.根据Lyapunov稳定性理论对分数阶控制系统的稳定性进行了研究,证明了分数阶线性定常控制系统内部稳定和外部稳定的充分必要条件.首次利用Cayley-Hamilton定理证明了分数阶线性定常控制系统的能控性和能观性的充分必要条件.最后,将分数阶控制应用于熔融碳酸盐燃料电池的温度控制中,并进行了仿真研究.
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