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三角列方法是求解多项式方程组的一种有效方法，在代数闭域上已经取得了丰硕的理论及应用成果.然而，其在有限域上发展较慢.本文结合有限域上多项式的特点，给出了在有限域上求解多项式方程组自上而下的拟三角列算法和三角列算法，并用符号计算软件初步实现了两个算法，实验结果验证了算法的有效性.主要工作如下: 1.给出多项式环Rq上拟三角列的定义，分析了多项式环Rq上拟三角列的性质. 2.结合有限域上多项式的性质给出有限域上多项式方程组求解的拟三角列算法和三角列算法，并分析了拟三角列算法的复杂度. 3.借助符号计算软件Maple，初步实现了上述两个算法，并与已有算法进行实验结果对比，结果表明这两个算法有一定程度改进.