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本论文主要对再生核空间的有界线性算子的最佳逼近该方面的若干问题进行了讨论、研究。另外，对再生核空间的线性算子方程Au=f及非线性算子方程AuBu+Cu=f的解进行了讨论。文章对W空间的完备性进行了讨论，并对一些文章中所定义的W空间的不完备性举出了反例；给出了不同的再生核空间之间的有界线性算子的最佳逼近，并利用有界线性算子的最佳逼近给出了算子方程Au=f的数值解，其中A是W21→W的有界线性算子，特别给出了当A是积分算子时的数值算例。文章同时讨论了非线性算子AuBu+Cu=f方程的解，其中A，B，C是W21上的有界线性算子。