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本文主要考虑两个问题：其一是构造了Rn中紧集上Lp空间的多尺度分析结构；其二构造了L2[0，1]中Hermite插值小波.而这种插值小波在积分方程数值解中的配置法上有重要的应用背景.本文共分三章.
第一章，给出这两个问题的背景介绍，文献综述及全文的主要结果.
第二章，构造了Lp(Ω，μ)空间及其共轭空间Lq(Ω，μ)上的多尺度分析(MultiresolutionAnalysis)，其中Ω为Rn中的一个紧集，μ为定义在Ω上的关于Lebesgue测度绝对连续的概率测度，p-1+q-1=1，p，q＞1.
第三章，应用集小波理论，建立了L2[0，1]上的Hermite插值小波函数.