确定图的色数(chromatic number)和团数(clique number)是图论中两个基本而重要的问题.虽然从理论上已经知道确定一般图的色数和团数都属于NP-hard的问题,确定一些特殊图的色数和团数对图论工作者仍然具有莫大的吸引力.本工作的初始动机来源于对本原置换群的同步性的研究,这是当前置换群理论与代数图论中的一个前沿课题.2008年著名群论学家Peter Neumann指出一般本原群的同步性与其轨道图的色数和团数之间是否相等存在密切的关系.这一事实为本原置换群的同步性的研究开辟了一条新路,即从图论的角度来确定本原群的轨道图的色数和团数.当研究本原置换群的同步性时,其中一种重要类型是几乎单型本原群,而对称群S_n是其中最具代表性的一种.本工作我们研究对称群S_n在无序r-元子集上的诱导本原作用的轨道图的团数和色数.我们首先从S_n在无序r-元子集上的诱导本原作用的轨道图的定义出发,得到该轨道图与广义Johnson图的联系,进而由广义Johnson图的性质得到了相应的轨道图的团数和色数(范围).特别,本文先给出r = 2,3,4的情况,并将其推广至一般的情况.一个图的团数与色数对这个图本身而言是至关重要的,从一个图的团数可以看出一个图的结构,而色数则是对图的顶点进行了一个分类,这样我们对S_n在无序r-元子集上的诱导本原作用的轨道图有了一个较为清晰的认识,同时,相关结果可望对以后判定对称群S_n在无序r-元子集上的同步性打下理论基础。