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基于性能退化的可靠性建模方法是解决小子样、高可靠性与长寿命产品寿命预测问题的重要手段,是近年来可靠性理论方法的一个新的研究方向。随着科学和工程技术的发展,产品的失效机理日趋复杂,许多高可靠性长寿命产品往往具有多个性能特征,这些性能特征都会随着时间而逐渐退化。然而,这些退化过程往往不是独立的,因此,如何对这些多元性能退化信息进行描述,建立性能退化可靠性模型,并形成相应的寿命预测和高可靠性长寿命产品性能退化试验设计方法,是实际工程中亟待解决的难题。二元退化是多元退化的特殊情形,但却是最基本、最重要的情形,是研究多元退化的基础。本文以具有两个相关性能特征的高可靠性长寿命产品为研究对象,研究加速应力下该类产品的性能退化建模,可靠性评估和退化试验设计等问题,并运用相关理论方法解决实际工程中存在的问题。论文主要内容包括以下几方面:(1)恒定应力加速下基于Wiener过程的二元退化建模方法。针对产品具有两个相关性能特征的情形,采用Wiener过程描述其退化失效过程,利用Copula函数描述两者之间的相关性,进而给出额定工作应力和恒定应力加速下基于Wiener过程的二元退化建模方法和模型参数的评估方法,并将所提出的模型和方法应用到铷光谱灯铷量和光强的退化过程建模中,以解决铷光谱灯的可靠性评估问题。(2)恒定应力加速下基于Gamma过程的二元退化建模方法。针对具有两个相关性能特征的高可靠性长寿命产品的退化失效过程都是严格单调的,即产品的退化增量都是非负的、退化过程都是严格递增的情形,采用Gamma过程进行建模分析,提出了额定工作应力和恒定应力加速下基于Gamma过程的二元退化模型,并利用二维Birnbaum-Saunders分布及其边际分布建立产品的可靠性模型,最后以某合金产品的疲劳裂纹扩展为例,验证所提出退化模型和可靠性模型的有效性。(3)步进应力加速下二元退化建模方法。针对一些新研制或价格昂贵的产品,能用于试验的只有少量的几个,需考虑采用步进应力加速退化试验获取产品的性能退化信息,因此进一步讨论步进应力加速下基于Wiener过程和Gamma过程的二元退化建模方法,为步进应力加速下的退化试验数据建模提供有效途径。针对在步进应力加速退化建模的过程中可能出现的加速模型的误指定问题,从理论上讨论一元退化时加速模型的误指定分析方法,为产品具有多个性能特征时的相关分析奠定基础。(4)加速应力下二元退化试验设计方法。针对具有两个相关性能特征的高可靠性长寿命产品,在不破坏产品失效机理的前提下,研究恒定和步进应力加速下的最优试验设计方法及模型求解算法,并详细分析模型参数、应力水平变化对最优试验方案的影响以及试验方案变化对模型参数评估的影响等,以解决加速应力下二元退化试验的最优设计问题。