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本篇文章主要考虑在有限维情况下随机热反应方程的解在长时间内的存在现象。对于方程具有Dirichlet边界条件,初值u0非负连续,并且uγ具有Lipschitz条件,考虑在(0,∞)× D内解的存在性、连续性等性质。其中D(?)Rd是具有光滑边界的有界域。在给定任意确定时间[0,T]内,若u0是Lp(p≥2)有界的,可以保证u在[0,T]× D内也是Lp有界的;进一步,可以得到u的连续性,且阶数与空间维数相关。同时,当γ<1/2+1/d时,满足温和解形式的u在(0,∞)×D内一直存在。