由于Helmholtz问题中涉及波数这个参数，高波数必将引起离散Helmholtz问题后得到的系数矩阵高度不定和非埃尔米特，且简单地使用迭代法是无法达到高效地求解高波数Helmholtz问题的效果。　　本文正是基于对上述问题的考虑，将预条件技术融合到Krylov子空间迭代法中去求解Helmholtz问题，以得到理想的求解结果，与波数无关最好。主要考虑了带聚类粗化法的代数多重网格法作为预条件技术得到预条件子，再使用Krylov子空间法去求解预条件技术处理后的Helmholtz问题。　　本文将双次成对聚类技术应用到代数多重网格的构造阶段去求解 Helmholtz问题，其中双次成对聚类方法是 Y. Notay在文章[Aggregation-based algebraic multilevel preconditioning, SIAM J. Matrix Anal. Appl.,2006,27:998–1018]中第一次提出。比较了它和光滑聚类的代数多重网格预条件技术。同时，给出带位移的拉普拉斯预条件子的求解情况，观察了不同位移参数的选取对求解结果的影响，并确定了最佳位移参数值。为了观察哪种预条件技术能更好地与Krylov子空间法结合，还给出了这三种预条件技术处理后的系统的条件数和谱图，即特征值分布。还考虑了二阶和四阶精度有限差分离散法对迭代求解可能造成的影响。　　最后，根据数值实验结果，发现在时间和存储空间方面，对于求解Helmholtz问题的代数多重网格预条件技术，双次成对聚类粗化法是一个很好的选择，使得迭代次数和求解时间基本与波数无关，且使用二阶精度离散法得到的求解结果相对要稳定些。