作为建模问题之一,反问题研究过程就是根据观测结果来推断未知的原因,其普遍存在于气象学、电磁学、材料学等科学领域中.一般情况下,反问题,特别是微分方程反问题,都是不适定和非线性的,使得即使是观测数据的细微误差也极可能导致反问题解的巨大误差.迄今为止,已经存在许多传统的数学和物理方法,但很少有数值实验在关于不适定性上取得优秀的成果.因此,突破传统的数值求解思想和途径,融入和综合新型学科的研究思想和优秀成果进行反问题研究成为一项十分迫切的研究课题,而演化计算正是具有极大的潜在应用价值的求解反问题的新颖思想和途径.鉴于演化算法的全局收敛性、本质并行性和强健的鲁棒性,已被广泛地应用于各个优化领域中.在该文,构造了一个新颖的演化反演算法,利用该反演算法进行微分方程参数反演的实验,实验结果清晰地表明算法具有良好的抗干扰性和强健的鲁棒性.该文首先引入反问题的研究背景和研究意义,然后对演化计算进行了概述,分别阐述了演化计算的主要分支其及发展历史、演化原理机制,总结了演化计算的基本特征,描述了当前的研究进展和潜在前景,形成对演化计算的一个总体认识.第二章则对微分方程反演问题进行了概述,分别阐述了偏微分方程反问题的统一数学结构、相应分类,同时讨论了微分方程的不适定性问题,最后描述了反问题研究的发展历史和最新研究状况,从而对偏微分方程反问题形成一个基本的认识.第三章基于演化计算的椭圆型微分方程参数反演是该文的核心内容,首先提出椭圆型的参数反演问题,并对其进行了问题转化,使其转化为一个极小优化问题.接着设计了三个遗传操作算子,给出了演化反演算法的流程描述,同时,描述了基于演化计算的微分方程参数反演的反演框架,对反演流程形成一个比较清晰的认识.最后基于噪声强度的递增给出一系列数值实验,进行了实验分析.第四章基于演化计算的抛物型偏微分方程参数反演也是该文的重点内容.首先提出抛物型参数反演问题,并同样把其转化成一个极小优化问题,从而为利用演化反演算法提供了实现基础.该章同样基于噪声强度的递增给出一系列的数值实验,并进行相应的分析.最后一章则是该文的总结,主要讨论该文的研究成果和主要创新点,以及研究过程中存在的主要难题,并给出进行该领域研究的下一计划.