身份认证是保障合法实体间信息传输安全、保证用户享受可靠网络服务的关键技术,也是信息安全研究的重要方向。本文对基于切比雪夫多项式的身份认证协议进行了研究,选取单服务器环境和多服务器环境两个典型应用场景展开分析,主要贡献如下:(1)针对单服务器环境,研究了 Xie等人提出的基于切比雪夫多项式的三方口令认证方案,发现Xie方案由于缺乏对用户匿名性的保护导致方案易遭受内部攻击、口令猜测攻击和用户仿冒攻击,存在安全隐患。重点分析无线通信环境对于身份认证协议高安全性和低负载的要求,针对Xie方案存在的安全问题,引入二次剩余定理,结合切比雪夫多项式的半群特性和混沌属性,设计了更适用于无线通信环境的三方口令认证协议。一方面,非形式化安全性分析和形式化AVISPA仿真表明该方案能抵御各类常见攻击。另一方面,性能比较说明该方案相较其他建立在切比雪夫多项式上的三方口令认证协议具有更完备的安全属性和更低的通信开销,同时计算开销适度;且二次剩余能为用户提供更强的隐私保护,并控制了经济成本。因此,所提方案满足无线通信环境的需求。(2)针对多服务器环境,可将身份认证协议分为注册中心在线和注册中心离线两类,分别适用于对安全性要求严格和对实时性要求更高的系统。重点分析云计算环境下的身份认证协议,发现很多适用于传统多服务器环境的方案无法在实时性要求高的云计算环境下直接应用。因此针对云计算环境的特点,在传统双因素身份认证协议的基础上利用模糊提取技术引入了生物特征因素,结合切比雪夫多项式的半群特性和混沌属性,设计了一个多因素身份认证协议。一方面,非形式化安全性分析和形式化AVISPA仿真表明该协议能抵御各类常见攻击。另一方面,性能比较说明该协议相较其它基于传统密码体制的协议能更有力地保障用户隐私,安全属性更强大,且计算和通信开销合理。因此,该注册中心离线的认证方案满足云计算环境的高实时性与安全需求。