刚体姿态控制在飞行器、水下潜航器、航天器等应用中起着关键作用，因而获得了广泛的关注。事实上，刚体姿态位形空间是一个矩阵李群，即SO(3)。SO(3)的不可压缩性导致它只能局部微分同胚于欧氏空间或其子空间，即任何参数化技术都不能全局且唯一地描述刚体的所有姿态。例如，常用的三参数姿态描述方法欧拉角、Rodriguez参数和修正Rodriguez参数都存在不同程度的奇异问题。虽然四元数能够全局地描述刚体的姿态，但是这种冗余描述会破坏SO(3)的拓扑特性。因此，基于传统参数化方法获得的姿态闭环控制系统即便在相应的状态空间内是全局稳定的，当映射回SO(3)中重新解释时也可能是局部的、甚至是不稳定的。为了消除传统参数化方法对姿态控制系统设计的影响，本文将基于指数坐标利用有限时间控制方法求解SO(3)上的刚体姿态跟踪控制问题。众所周知，刚体的转动运动可以等价为绕某个轴转动有限角度的旋转运动，该旋转运动的无穷小量即为指数坐标。严格意义上，指数坐标是由李代数so(3)到李群SO(3)的指数映射获得的。该指数映射在开球邻域Bπ内是一一映射，在边界?Bπ上是双值映射。因此指数坐标既可以看作是姿态旋转矩阵的本质坐标，又可以看作是SO(3)的近全局唯一描述。本文的主要研究内容包括以下四个部分：　　首先，采用齐次性技术设计了近全局连续和全局非连续的有限时间几何控制框架，进而求解了切丛TSO(3)上的有限时间刚体姿态跟踪控制问题。SO(3)的非欧氏特性使得常见的非线性控制方法很难被直接用来求解切丛TSO(3)上的刚体姿态跟踪控制问题。为此，我们借助于对数映射将切丛TSO(3)上的刚体姿态跟踪误差动力学系统等价地转换为相应李代数上的误差动力学系统。基于TSO(3)的李代数Tso(3)同构于线性空间R6和指数映射在开球邻域Bπ内是一一映射的事实，我们可以间接地采用齐次性方法针对变换后的误差动力学系统设计近全局连续有限时间跟踪控制器。为了消除指数坐标在零测集?Bπ上的冗余描述对全局跟踪控制器设计的影响，我们进一步构建了基于迟滞跳变条件的混杂跟踪控制器，得到了全局有限时间稳定的姿态控制系统。此外，考虑角速度信息不可知的情况，设计了基于非线性滤波器的有限时间输出反馈控制器。　　其次，考虑到上述齐次反馈有限时间控制系统无法计算收敛时间上界的问题，结合等价转换之后的姿态跟踪误差动力学系统，我们设计了光滑二阶滑模姿态跟踪控制器，并证明了闭环控制系统的有限时间稳定性。为了保证系统收敛到平衡点的时间上界与系统到达滑模面的瞬时状态值无关，我们先将Tso(3)上的姿态跟踪误差动力学系统改写为Lagrangian形式的动力学方程，接着针对该Lagrangian形式的动力学系统构造了无奇异的固定时间滑模面。为了使系统能够在有限时间内收敛到滑模面，一个基于光滑二阶滑模的有限时间跟踪控制器被提出。该控制策略不仅显式地给出了不依赖于系统瞬时状态信息的收敛时间上界的表达式，且显著地增强了系统对幅值有界和导数有界的扰动的鲁棒性。针对角速度不可量测的情况，首先设计了一个滑模观测器实现了对角速度信息的有限时间精确估计，而后利用得到的估计值设计了输出反馈控制器完成了刚体姿态的有限时间跟踪任务。需要指出的是，所设计的二阶滑模控制器有效地抑制了传统滑模控制中存在的抖振问题。　　再次，考虑到实际刚体姿态动力学系统往往受到外部扰动和不确定转动惯量的影响，上述控制策略所给出的收敛时间上界不仅与控制器设计参数有关，而且与系统的状态初值有关，本文提出了一个固定时间意义下的有限时间跟踪控制框架。所谓的固定时间意义是指系统的收敛时间上界不依赖于系统状态的初值。所设计的鲁棒固定时间控制器能够保证跟踪误差在集总干扰有界的假设下仍能在固定时间内收敛到零。实际工程中，集总扰动的精确上界信息很难被提前获得，因此需要增大鲁棒控制器中不连续项的幅值来确保系统的稳定性，这不可避免地导致了控制量的抖振。为了避免抖振对执行机构的损伤，设计了一个自适应固定时间跟踪控制器。该控制方法利用一个自适应更新律在不需要任何先验信息的情况下实时补偿集总干扰。此外，考虑到实际系统执行机构的饱和限制，进一步提出了饱和自适应固定时间控制器。　　最后，为提高上述控制器对执行机构故障的容错能力，综合考虑系统的全局稳定性问题，结合建立的过驱动刚体姿态跟踪误差动力学系统，提出了非连续的自适应固定时间容错控制策略。为此，我们对安装在刚体上的冗余执行机构的多故障情况建立了统一的数学模型。鉴于指数坐标在?Bπ上的双值性，我们针对带有执行机构故障和饱和约束的混杂跟踪误差动力学系统重新设计了能实现全局稳定的固定时间滑模面。并在此基础上，提出了自适应固定时间容错控制器确保系统在受到外部扰动、不确定转动惯量和执行机构故障和饱和的作用下，依然能完成固定时间跟踪任务。