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本文主要研究Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)系列的n重Darboux变换Tn的行列式表示和非线性Schr(o)dinger方程(NLs)的解对应的可积曲面。对于2×2阶AKNS系列来说，n重Darboux变换(DT)是一个2×2阶矩阵，其中它的每一个元素都可以表示成(2n+1)×(2n+1)行列式。我们应用Tn的行列式表示得到n重Darboux变换生成的特征函数的行列式表达式。进一步，我们以特征函数行列式的形式给出了NLS方程n孤子曲面和n周期解对应曲面的解析形式，并对周期解对应曲面的性质进行分析，从而对曲线(或曲面)在Darboux变换下的规律有一定的了解。