时滞在现实的动力系统中是普遍存在的,这是造成系统性能变差和系统震荡的主要原因之一。时滞动力系统的稳定性分析和控制方法研究一直是控制理论的重要课题。现如今,我们生活的世界是由各种各样的时滞动力系统组成。在工业过程控制、航天飞行器、医疗、电力与经济等系统中均具有广泛的研究,并引起了国内外学者的极大重视。基于Lyapunov-Krasovskii泛函（Lyapunov-Krasovskii functional,LKF）理论、矩阵分解、不等式放缩、线性矩阵不等式（Linear matrix in-equalities,LMIs）等工具,本文对时滞动力系统的几类控制理论及方法进行深入研究,经详细理论推导,提出了使系统稳定的充分条件,并对提出的控制方法进行算例分析,对相应控制方法结果的有效性及正确性进行数值仿真验证。本文的主要研究工作如下:1.研究了一类具有不确定项的非线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的有限时间H∞控制问题。通过设计状态反馈控制器和输出反馈控制器确保系统在所需的H∞性能指数下有限时间有界（finite-time boundedness,FTB）。具体来说,我们将时变时延划分为非均匀时延并分解相应的积分区间来估计积分项的界,在时滞范围内使用更多的信息,构造了新的LKF,使得系统降低了保守性。通过LMIs技术,得到了基于状态反馈控制和输出反馈控制的充要条件。2.研究了一类具有半马尔科夫参数的线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的输出反馈H∞控制问题。通过使用一种基于自由矩阵的积分不等式,构造了新的LKF,得到了带有半马尔科夫参数的时滞系统的H∞性能分析,设计了输出反馈控制器,使得该系统随机稳定。利用凸组合技术,对具有半马尔科夫参数的系统进行了模式依赖的H∞控制分析,并且通过引入转移概率（transition rates,TRs）的上界和下界以及驻留时间细分的思想,进而计算一组线性矩阵不等式的可行解,得到控制器增益的参数。3.研究了一类具有马尔科夫参数的线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的鲁棒控制问题。利用时滞分割的技术,构造了新的LKF,得到了基于LMIs的随机稳定和鲁棒控制的的充分条件,以确保所研究的系统随机稳定。利用随机分析的理论,将求解的问题转化为凸优化问题,首次将时滞分割的技术运用到离散带有马尔科夫参数的时滞系统中,降低了该系统的保守性。4.研究了一类具有部分未知马尔科夫参数的线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的鲁棒控制问题。给出了基于LMIs的随机稳定性的充分条件,然后设计了静态输出反馈控制器和鲁棒静态输出反馈控制器确保闭环系统是随机稳定的。5.研究了一类具有不同切换区间的复杂网络时滞动力系统,有效地解决了该系统的间歇反馈控制问题,通过具有两个不同切换区间的间歇反馈控制来实现集群广义外同步。构造了新的LKF,LMIs技术,通过增加自适应半周期间歇控制器作用于响应网络的部分节点,给出了该系统达到集群广义外同步的充分条件。6.研究了一类具有多层非线性耦合的复杂网络时滞动力系统,有效地解决了该系统的间歇反馈控制问题,通过间歇反馈控制来达到有限时间同步。基于有限时间稳定等理论知识,设计了周期性和非周期性间歇反馈控制器,给出了保证驱动响应系统的误差系统在一定时间内保持稳定的准则,导出了两种多层复杂网络有限时间同步的充分条件,同时还考虑了各层之间的时滞。