微位移执行器是微定位设备的核心，寻找性能优良的执行器材料对提高定位精度具有十分重要的意义。磁控形状记忆合金具有比压电材料、超磁致伸缩材料等智能材料形变大、频响高、可精确控制的优点，近年来成为研究热点，有望成为未来新一代微位移执行器的关键材料。迟滞非线性现象存在于磁控形状记忆合金材料中，该现象的存在会导致磁控形状记忆合金执行器响应速度变慢、可控性变差，是实现磁控形状记忆合金执行器高精度位移控制必须要解决的问题。为了减小和消除迟滞非线性现象对执行器控制精度的影响，本文从两个方面进行研究：一是对执行器中的迟滞现象进行数学建模，用来描述执行器的迟滞特性；二是设计精度高的控制器来减小和消除迟滞现象对控制精度的影响。本文采用了改进的KP模型来描述磁控形状记忆合金执行器中复杂的迟滞现象，针对模型中密度参数的辨识问题，分别采用加权递推最小二乘法和自适应递推算法进行离线和在线辨识，辨识后的迟滞模型误差分别为0.22%和1.18%，证明了采用KP模型对执行器中迟滞现象进行数学建模的可行性和有效性。为了减小和消除迟滞非线性对控制器控制精度的影响，本文提出了两种控制方案。第一种控制方案是迟滞逆模型补偿的PID复合控制方案，该种方案采用改进的差分进化算法对PID控制器的参数进行整定，整定后的PID控制器可以使磁控形状记忆合金执行器的控制误差降低到0.49%。该种方案在常温下能够满足执行器的位移控制要求，当温度升高到一定程度时控制器效果变差，为了解决这个问题，提出了第二种控制方案，此方案是一种在线调整KP模型和逆模型补偿信号的模型参考自适应控制方案，通过仿真实验证明此种方案可以使系统控制误差降低到0.72%。两种控制器都能够使系统的输入和输出成为一一对应的线性关系，消除迟滞现象对控制精度的影响。