随着科技的迅速发展,近年来大部分信息以电子图像形式呈现,获取自然界数据变得越来越容易,同时随着获取的数据量不断增加,图像存储、传输和处理过程往往超出人工处理能力,因而寻求有效的图像分析与处理方法受到学术界和工业界的关注。在图像数据处理中,通常把单个图像向量化,多个向量化后的图像组成样本矩阵。在样本矩阵中,同类样本之间高度相关,不同类样本不相关,因此样本矩阵是一个潜在低秩矩阵。本文从图像数据的低秩性出发,针对图像数据的高维性和易缺失性等特点,提出了三种低秩无监督学习模型,具体完成工作内容如下:1、基于图像低秩性质,提出可调节反正切潜在低秩子空间聚类算法。传统低秩表示子空间聚类算法以样本数据的自表示这一思想为前提,对表示系数矩阵施加低秩约束,可以得到样本的低秩表示。直接使用秩函数对表示系数矩阵施加约束的优化问题NP难,通常用核范数近似替代秩函数进行求解。而矩阵核范数是矩阵所有非零奇异值之和,容易受矩阵奇异值差异影响。本文用可调节反正切函数替代秩函数进行求解。在多个图像数据集上的实验结果表明,该方法能有效提升图像数据的聚类准确率。2、针对图像易缺失问题,在低秩矩阵填充的基础上,提出矩阵填充低秩表示子空间聚类算法。由于遮盖和破损原因,图像数据容易出现特征缺失,这直接影响对数据的聚类分析。一般方法是先对数据矩阵进行填充,然后再作进一步的聚类,这忽略数据填充和聚类过程之间的关联性。本文对图像数据的填充和聚类过程进行集成,以便更有效地处理图像缺失情况下的聚类问题。3、针对图像数据高维性,本文提出基于低秩稀疏相似性保持的无监督特征提取算法。现有的特征提取方法从数据的分布情况出发,保持样本降维前后的局部结构,而忽略了所有样本之间的关系。矩阵的低秩性可以刻画整个数据矩阵的全局结构,将其融入到现有特征提取方法中,可以有效地克服现有方法仅关注局部结构这一不足。仿真实验结果表明,该方法可以有效地提取图像数据的特征。