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在这篇论文中，我们首先提出一个Banach空间中的映射序列满足的条件，并研究当满足这个条件时的粘滞迭代算法关于Lipschitzian映射序列的公共不动点的收敛性.然后我们应用这个条件，推广了几种已经出现过的迭代算法，并证明了收敛性.本文具体组织如下：
在第一章中，我们主要研究Banach空间中映射序列所满足的一个新条件，即条件S。
随后我们找了一个满足条件S的映射的例子，然后证明了满足条件S的Lipschitzian映射序列的粘滞迭代的收敛性，即如下构造：
zn=αnf(zn)+(1-αn)Tnzn强收敛到下面变分不等式唯一的解P∈F(T)：
((I-f)p.j(p-x))≤0()x∈F(T)
第一章的后半部分，主要把这种迭代格式推广到更宽泛的条件中。
在第二章中，我们主要把条件S应用于特殊系数的粘滞迭代法，构造如下：
仍然是强收敛到变分不等式*的唯一解。
后半部分是证明了三步迭代法的弱收敛性。