带乘性噪声系统是对经典的线性卡尔曼滤波系统的推广,随着水声通信、卫星姿态估计等领域对于系统建模的精确度要求的不断提高,带乘性噪声系统越来越显示出它的优势和特点。随着测量技术的不断发展,以及对系统本身的物理特性和运动特点的深入了解,人们能够获得有关系统的更多的先验信息,通过先验信息建立约束条件,能够有效的提高滤波精度。然而在实际的工程应用中,系统通常是非线性的,因此研究带乘性噪声附等式约束的非线性系统的状态估计算法具有十分重要的理论意义和应用价值。本文针对带乘性噪声附等式约束的非线性系统,通过具有代表性的两种非线性滤波算法：扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF),结合约束滤波理论中的最优观测方法,提出了两种状态滤波算法,同时给出了基于EKF的固定域平滑算法,并通过仿真验证了以上算法的有效性。论文主要完成了以下工作：1.针对带乘性噪声附等式约束的非线性系统,提出了基于EKF的状态滤波算法。该算法首先对非线性系统进行线性化,通过泰勒公式,分别对系统的状态方程和量测方程展开,只保留其一阶泰勒展开项,得到了线性化后的系统。通过约束滤波中最优观测的方法,将约束等式和量测方程相结合,进行扩维,得到新的扩维后的量测方程,再通过投影定理对扩维后的系统进行滤波求解,可以得到系统的递推状态滤波算法。针对带乘性噪声附等式约束的非线性系统提出了基于EKF的固定域平滑算法。通过大量仿真验证了算法的有效性。2.从非线性系统滤波理论中的概率拟合的角度出发,提出了基于UKF的带乘性噪声附等式约束的非线性系统的状态滤波算法。首先,选择中心采样作为UT变换的采样策略,选择固定数量的采样点Sigma点集,Sigma点集经过非线性函数的传递,得到变换后的点集。结合通过采样策略得到的权值,累加求和得到系统状态更新。使用约束滤波中的最优观测的方法,将约束等式和系统的量测方程进行扩维,进而得到新的量测方程,最后进行滤波更新得出基于UKF的带乘性噪声附等式约束的非线性系统状态滤波递推算法