反演是研究由实测数据推断物理系统模型参数的理论与方法,它广泛应用于自然科学和工程技术的许多领域.由于问题的不适定性和非线性性,反演问题的求解难度较大,因此当前常综合运用一些新兴学科的理论研究新的反演理论和方法.演化计算是学习和借鉴大自然乃至人类社会的演化规律,特别是生物进化理论进行问题求解而发展起来的一类问题求解方法,其主要优点是普适性和大规模并行性,对问题的复杂性不敏感,适合于对大规模复杂系统的重新建模,同时它还具有自组织、自适应、自学习与自优化等智能特征,能通过计算获得智能,已发展成为计算智能的基础.该文主要研究基于演化计算的反演理论和方法,针对传统的反问题求解方法存在的问题,探讨解决途径.该文首先介绍了演化计算的特点和发展及偏微微分方程反问题的基本概念和理论,解决不适定问题的理论和方法,介绍了传统求解偏微分方程反问题的方法并分析其中存在的问题,为该文的研究工作提供了基本理论和研究思路;根据样条和泛函空间理论,结合演化算法、传统求解反问题的迭代方法和正则化技术把微分方程反问题转化为泛函优化问题,建立了基于演化计算求解反问题的基本模型和框架,在此基础上设计了一类基于演化计算的演化参数反演方法;限定待定参数的函数类,将无穷维空间上的反问题转化成有限维空间上的反问题近似,利用遗传算法来优化参数的基函数系数.该文分别用三角函数和样条函数作为基底,对椭圆型和抛物型的微分方程参数识别问题进行数值实验,实验结果表明三角函数基底适合于对连续光滑参数的识别,而样条函数基底既可以识别连续光滑的参数,也可以识别具有强间断性的参数,具有很好的通用性;针对反问题求解的计算量主要取决于正问题求解的次数,该文设计了一种快速的遗传算法,该算法只包含两个个体,因此在演化过程中每一代只需求解两次正问题,大大减少了求解正问题的次数;同时为了克服传统遗传算法收敛速度较慢的缺点,该文设计了一种结合单纯形方法(Simplex Method)的混合遗传算法;不限定待定参数的函数类,用遗传程序设计(genetic programming,GP)方法同时反演参数的函数结构和系数,建立了一类利用GP求解微分方程参数识别反问题的基本框架;利用传统数据结构的GP只能较好地反演连续光滑的待定参数,为了实现对具有强间断性待定参数的识别,该文提出了一种新的GP方法,该算法采用数组和树的混合数据结构:点树结构,并针对这种数据结构设计了其相应的演化算子,对抛物型微分方程参数识别反问题及各种类型待定参数进行了数值实验,成功地实现了对连续光滑能数及强间断参数的反演.将该算法应用于复杂函数的自动演化建模,也取得了理想的效果,因此该算法具有良好的通用性.