自然界中的许多演变过程可以利用离散动力系统建模进行研究，例如自然界中四季交替现象，经济学中的股票走势以及生物学中的肿瘤模型等等.值得注意的是，由于其演变过程的复杂性及其自身存在的多种相互作用，仅用一个动力系统来模拟演变过程是不准确的.因此，自然过程的演变应该由不同动力学系统的交替迭代来模拟.本文主要讨论几类交替系统的Julia集，研究其Julia集的控制与同步问题.　　1.平面交替Julia集的控制与同步　　讨论一种基本的平面交替系统，根据平面Julia集的基本性质及不动点理论，讨论了平面交替系统不动点的稳定性.在系统不动点可以计算的情况下，利用辅助反馈控制法和梯度控制法实现了平面交替Julia集的控制.由于非线性系统的复杂性，不动点往往很难求出，此时可以用最优控制法可以实现控制目的.根据平面交替Julia集同步的定义，利用梯度控制法和最优控制法，通过控制平面交替Julia集的轨迹同步，从而实现平面交替Julia集的同步.最后，用线性耦合法实现了平面交替Julia集的耦合.　　2.广义交替Julia集的控制与同步　　通过研究广义交替系统，给出了广义交替Julia集的定义及基本性质.通过对广义交替系统的不动点的稳定性分析，采用辅助反馈法，梯度控制法和最优控制法实现了对广义交替Julia集的控制.此外，利用梯度控制法和最优控制法，实现了不同广义交替Julia集的轨迹同步，从而实现了广义交替Julia集的同步.最后，用线性耦合法实现了广义交替Julia集的耦合.　　3.空间交替Julia集的控制与同步　　通过讨论空间交替系统，给出了空间交替Julia集的定义及基本性质.通过辅助反馈控制方法实现了空间交替Julia集的控制.引入了广义同步的概念，通过线性反馈法实现了不同空间交替Julia集的线性广义同步.最后，利用非线性反馈法实现了不同空间交替Julia集的非线性广义同步.　　4.一维复Logistic映射的Julia集的控制与同步　　以一维复Logistic映射为模型，讨论该映射在复平面C上迭代产生的Julia集，并利用梯度控制法，最优控制法和辅助参考反馈控制法实现了对一维Logistic映射的Julia集的控制.根据上广义交替Julia集的同步的概念，讨论了不同一维复Logistic映射的Julia集的同步，并且分别采用梯度控制法和最优控制法通过控制一维复Logistic映射的迭代轨道，实现了不同一维复Logistic映射的Julia集间的同步.　　综上所述，本文主要利用辅助反馈法，梯度控制法和最优控制法，实现了几类不同交替系统Julia集的控制与同步，丰富了分形理论，为更好地理解自然界中的非线性现象提供了理论基础.