众所周知，最优化是人们在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中经常遇到的问题.在实际应用中，常常需要研究在某些限制条件下，同时考虑多个目标的最优化问题.近几十年来，许多数学工作者致力于多目标最优化理论的研究，构造对偶模型，给出优化问题的充分条件和必要条件等.　　 凸性是一个基本的数学概念，它在许多数学问题中起到重要的作用，尤其早期最优化理论主要是讨论凸函数的最优化.然而，凸性条件的局限性也是十分明显的，大量的实际问题并不满足凸性条件要求.因此，放宽凸性条件限制，推广凸函数的概念成为具有理论意义和实际应用背景的问题.近年来，广义凸函数越来越受到人们的重视，人们从不同的角度提出了许多广义凸函数的概念，讨论了这些函数的最优化问题.　　 本文的主要工作是给出广义d-ρηθ-univex函数的概念，讨论它与d-不变凸函数，d-univex函数，d-ρηθ-不变凸函数之间的关系，并通过举例说明d-ρηθ-univex函数确实是d-不变凸函数，d-univex函数，d-ρηθ-不变凸函数概念的真推广.进一步在广义d-ρηθ-univex条件下讨论如下多目标规划问题：　　 (P) min f(x)　　 s.t. g(x)≦0，　　 χ∈X，其中f： X→Rk，g：X→Rm， X为Rn的非空子集.　　 本文共分四章，内容如下：　　 在第一章，介绍本文中所用到的一些基本符号和相关概念，并简要阐述多目标规划问题和广义凸性的发展背景和研究现状.　　 在第二章，首先给出广义d-ρηθ-univex函数的概念，讨论它与以前文献中出现的相关概念之间的关系，并在广义d-ρηθ-univex条件下给出多目标规　　 划问题(P)的Pareto最优解存在的充分条件.　　 在第三章，在一定的条件下建立问题(P)的Mond-Weir型对偶问题(MWD)的弱对偶，强对偶，逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶问题(GMWD)的弱对偶和强对偶结论.　　 在第四章，我们将给出广义d-ρηθ-univex条件下原问题(P)的另外两种对偶形式：Wolfe对偶和混合型对偶，并在这两种对偶形式下给出原问题(P)与相应的对偶问题之间的弱对偶，强对偶，逆对偶结论.这些定理推广了近年来一些文献中的相关结果.