由于混杂系统具有很广阔的使用前景，可以作为一种解决问题的普遍方法。近些年来备受研究人员的关注。混杂系统可以同时包含连续过程和离散过程，可以是多个相互联系的过程的有机组合。混杂系统具有复杂性、混杂性、交互性、实时性、模块性等特性。在工业生产过程中广泛的存在时滞现象，所谓时滞是指系统当前的状态受到过去状态的影响。时滞现象作为许多系统控制过程中不可避免的部分很早就被人们所注意，并开展了大量研究。时滞的研究的研究领域十分广泛，包括许多工程系统，例如，传统的机械传统系统、流体分析系统、冶金锻冶过程、网络控制过程等。本文研究切换系统的控制问题，对系统的控制问题研究以及控制理论的研究有促进作用，具有一定的理论价值和实际应用价值。主要内容可以概括为以下几个方面：针对一类连续时间切换时滞系统的控制问题，采用李亚普诺夫稳定性理论，得出该系统在切换规则时保证系统性能的控制器，并且给出依赖于LMI的控制器设计方法，可以通过Matlab软件进行实现。针对一类具有离散切换系统的控制问题，应用李亚普诺夫稳定性函数，得到了依赖LMI形式的系统渐进稳定的控制器设计条件，并且给出依赖于LMI的控制器设计方法，可以通过Matlab软件进行实现。