本文研究了季节性整数值时间序列的建模及统计推断问题.首先,为了刻画具有活跃的数据生成机制以及偏大离差的季节性整数值时间序列数据,我们基于负二项稀疏算子提出一个具有几何边际分布的季节整数值自回归过程.证明了该过程具有严平稳遍历性,给出相关的概率性质,同时研究了参数估计及模型预测问题,通过数值模拟比较了三种估计方法的效果,并将模型应用于两组实际数据.其次,基于季节几何整数值自回归过程,我们提出了可以同时刻画序列相依性和季节性的联合季节几何整数值自回归过程.讨论了该过程的概率性质,证明其具有严平稳遍历性,同时研究了参数估计问题并进行模拟研究,通过实例分析验证了新模型的拟合效果.最后,为了更精确地刻画季节性整数值时间序列数据,我们引入随机季节环境变量,提出了新的具有动态结构的季节整数值自回归过程.进一步,对于实际数据中不同的数据生成机制和离差程度,我们提出了两种更具体的随机季节环境模型,一个是基于负二项稀疏算子,具有r个状态的随机季节环境几何整数值自回归过程,另一个是基于二项稀疏算子,具有r个状态的随机季节环境泊松整数值自回归过程.讨论了它们的概率性质,给出了三种参数估计方法,并且通过数值模拟研究了估计效果,并将新模型应用于一组实际数据.