本篇论文主要研究加权Hardy空间H2(β)及其上的复合算子与权序列{β(n))之间的关系,对于一类小加权Hardy空间H2(β),尽管H2(β)和A(D)都很小,我们还是找到了属于圆盘代数A(D),但不属于H2(β)的函数.并研究了从Bergman空间到加权Hardy空间上的复合算子。给出此复合算子为有界及紧的条件.　　 第一章对相关的研究背景进行了概述,并给出一些基本概念及符号.　　 第二章介绍加权Hardy空间H2(β)和Bergman空间A2(D)的一些基本概念和性质.　　 第三章讨论了加权Hardy空间H2(β)及其上的复合算子与权序列{β(n))之间的关系,对于一类小加权Hardy空间H2(β),尽管H2(β)和A(D)都很小,我们还是找到了属于圆盘代数A(D),但不属于H2(β)的函数.　　 第四章研究从Bergman空间到加权Hardy空间上的复合算子,给出此复合算子为有界及紧的条件.