体绘制(Volume Rendering)是一种直接的数据可视化技术.通过将三维数据转换为计算机可显示的二维图像,数据可视化为体数据的观察和研究提供了有效手段.体绘制由于能够揭示体数据内部信息,而不仅仅是显示对象的表面,使其得到了广泛的研究和应用,特别是在医学图像处理领域.然而,随着三维成像技术的迅猛发展,例如计算机断层成像(Computed Tomography,CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance,MR)、超声成像(Ultrasound,US),所产生的体数据规模越来越大,如何显示和利用这些大规模的体数据是体绘制算法面临的巨大挑战. 根据体绘制过程中所采用的光照模型的不同,体绘制技术可分为最大密度投射方法、基于发射和吸收模型的完全体绘制方法和仅仅考虑衰减的X光体绘制方法.由于X光体绘制能够显示体数据包含的全部信息,而且对于在解读x光片方面具有良好训练和经验的医生来讲,它生成的仿X光图像更有利于医学的计算机辅助诊断.在过去的二十多年中,尽管许多X光体绘制算法已经被提出,然而面对越来越大的体数据,变换域的体绘制算法由于能够降低体绘制算法的计算复杂度而备受关注.因此,本文主要研究基于变换域技术的大规模体数据的X光体绘制算法. 蒙特卡洛体绘制算法是蒙特卡洛积分技术在体绘制领域的应用.它通过随机采样将体数据变换为一组采样点,然后直接投射这些采样点来获得最终的绘制图像.该方法本质上也是一种变换域体绘制算法.不管体数据的规模有多大,在经过预处理生成采样后,它的投射速度仅与采样点的数量有关,因此,蒙特卡洛体绘制特别适合于处理大规模的体数据.然而,为了获得更好的绘制图像质量,往往需要更多的采样,从而降低了投射的速度.因此,本论文对MCVR算法作了深入研究并进行了多处改进.首先,通过对预处理采样技术的研究,提出了基于分块和自适应采样的预处理技术,提高了蒙特卡洛体绘制算法的预处理速度和收敛速度,从而提高了绘制图像的质量.而且,通过对采样进行编码,还进一步减少了内存的消耗并提高了投射的速度.另外,通过对蒙特卡洛体绘制的深度信息和渲染(shading)效应的研究,提出了使用混合估计子(Combining Estimators)的改进算法,促进了体数据空间信息和相对位置的理解,使绘制图像质量得到明显改善.最后,对如何增加蒙特卡洛体绘制的遮挡(OCCluding)效应进行了探索. 通过将分形技术应用于体绘制中,本论文提出了一种新的体绘制算法--分形体绘制.通过对具有分形特征的体数据的研究,发现这样的体数据的投射可以通过其分形系数的投射和反变换来完成,从而提出了分形投射理论,它是整个分形体绘制的核心和理论基石.在此基础上,将二维分形变换推广到体数据的三维分形变换,并结合分形投射理论,提出了分形体绘制算法.该算法本质上也是一种变换域体绘制算法.首先通过三维分形变换将原始数据变换到分形域,然后将变换后的三维分形系数投射为二维分形系数,最后通过二维分形反变换得到最终的绘制图像.理论和实验研究表明,分形体绘制对大规模数据的可视化有着较快的处理速度和较好的绘制质量. 在医学上,对CT图像的仿X光体绘制图像通常称为数字重建射线影像(Digitally Reconstruction Radiography,DRR).这种数字重建射线影像被广泛应用于放射治疗计划系统和计算机手术导航等现代医疗系统中.本论文将改进的自适应的蒙特卡洛体绘制算法用于生成数字重建射线影像.实验结果表明,我们新提出的算法能够显著提高生成数字重建射线影像的速度,为数字重建射线影像在计算机辅助手术中的实时应用提供了新的技术. 本文的创新点主要体现在: (1)通过将分层采样与重要性采样技术相结合,提出了基于分块的蒙特卡洛体绘制算法.通过理论研究,证明了新的采样方法比起经典的蒙特卡洛体绘制的采样方法具有更好的收敛性.同时,提出了采样的分块量化编码技术,能够有效地降低内存的消耗.而且,通过在投射过程引入查找表,从一定程度上提高了投射速度.最后,还对投射图像的量化方法进行了改进. (2)提出了基于自适应采样的蒙特卡洛体绘制采样方法.加快了蒙特卡洛体绘制的预处理和投射速度,并且对绘制图像也有一定改善.(3) 将混合估计子采样技术应用于具有深度的蒙特卡洛体绘制,提高了深度体绘制的收敛速度.(4) 改进了具有渲染效应的蒙特卡洛体绘制算法.通过提出合适的混合估计子的概率密度函数和权重函数,显著地提高了渲染效果.(5) 通过引入块与块之间的遮挡效应,提出了具有遮挡的蒙特卡洛体绘制的实现途径.该算法在不考虑块内遮挡效应的情况下,使得蒙特卡洛体绘制提供了部分遮挡效应.(6) 将分形技术引入体绘制领域,提出了一种新的体绘制算法.理论上证明了分形投射理论,并将Bath分形变换推广到三维情况.(7) 使用自适应采样的蒙特卡洛体绘制实现了新的数字重建射线影像生成算法,为大规模医学图像在手术导航和放射治疗中实时产生数字重建射线影像提供了新的技术.