随着三维数据采样技术和硬件设备的长足发展,使得现今对雕刻曲面建模所采取的方法越来越广泛和直接。本文根据雕刻曲面的特点,提出基于RBF的雕刻曲面建模,主要通过两种不同的数据对象来阐述基于RBF的曲面建模方法的应用。首先用三维激光扫描仪来采集数据即为点云数据。这种曲面重建已经成为CAD,CG和CV等领域的研究热点之一。作为点云数据插值的重要工具之一,RBF隐式表示为曲面重建、光顺、融合等许多问题提供了一个统一的框架。此外,本文还研究了另外一个数据对象,即数字图像,通过对数字图像的RBF曲面重构的实现,为雕刻曲面的建模方法提供了一种新的思路。鉴于上述两种研究对象,本文所做的主要工作如下：1.提出了基于四叉树的递归方法分割点云数据,并进行RBF局部重建。方法首先将数据点云视为3D物体在平面上的投影,然后用2D数据矩阵来实现雕刻曲面的3D建模。在四叉树的每个叶结点,构造插值或逼近属于该结点的数据点的径向基函数。由此大大降低了方程组系数矩阵的阶数和复杂度,从而能够在合理的时间内重建大规模的数据点集。从重建结果看,使重建曲面既保持了局部细节又保证了全局光滑。2.在总结了现今主要曲面建模方法的基础上,根据雕刻曲面用于雕刻加工的现实意义,将图像看成是三维空间的离散点,结合图像的四叉树分割方法将离散点分块建模,参照隐式曲面的构造方法利用高斯函数二次线性组合作为基函数构造曲面片,高斯函数的平滑性和正定性使得曲面片的细节得到了很好的体现,并且在对曲面片之间的光滑拼接的问题做了研究。实验数据和结果表明：本文的两种方法都提高了雕刻曲面建模与设计工作的效率。