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本文对某体育馆屋盖体系工程实例中的单榀主桁架进行简化，通过等效刚度计算将其简化为一个由多段直杆组成的平面悬臂折杆结构。目前对杆件稳定的研究主要是针对轴压理想杆件进行的，包括等截面和变截面压杆的变形计算与屈曲分析。而本文在阶梯变截面直杆轴压变形计算与屈曲分析的理论基础上进行推广，以由两段直杆组成的阶梯变截面折杆作为一个基本的计算单元，考虑结构的几何非线性，运用静力平衡法推导这种结构在复杂荷载作用下的挠曲方程，并用Ritz法进行屈曲分析。同时在理论推导的基础上采用不同加载方式对简化的平面变截面折杆悬臂结构进行变形计算，并与用ANSYS和C++有限元程序对工程实例中单榀和空间两榀主桁架建立的有限元分析模型的计算结果进行对比。用ANSYS对简化的平面变截面折杆悬臂结构与屋盖结构的整体稳定进行分析。主要成果有： ①实际工程中，结构或构件可能同时受拉、压、弯、剪等复杂荷载的作用而发生变形，随着结构变形构件将产生位移，根据构件的基点及杆端截面的变化，建立随动坐标系。在随动坐标系下，考虑杆端转角位移及几何非线性的影响，运用静力平衡法推导出了阶梯变截面折杆在复杂荷载作用下的变形挠曲计算方程。 ②通过一次性加载与局部加载的计算结果比较，两种方式的计算结果有一定的差异，因此计算时应考虑加载方式对结构变形的影响。通过理论值与软件ANSYS计算值进行对比，验证了理论推导的正确性以及计算方法的可行性。 ③通过两种加载方式的理论计算结果与ANSYS计算结果对比，结构位移的理论值与软件ANSYS的计算值差异较大，因此构件杆端转角位移与结构几何非线性对结构变形的影响不可忽略。 ④通过C++有限元程序对工程实例中一榀和两榀空间有限元模型进行了一次性加载计算，所得位移及内力结果与ANSYS计算结果很相近，验证了计算结果的准确性。 ⑤通过实例计算，阶梯变截面折杆屈曲分析表达式的计算结果与精确解很接近，验证了计算结果的精确性。同时由于考虑几何非线性和材料非线性的影响，结构非线性整体稳定分析得出的屈曲荷载低于线弹性特征值屈曲荷载。