高光谱遥感指具有高光谱分辨率的遥感科学和技术。它的最大特点为将光谱和图像结合起来,其获取的数据立方体同时涵盖了地物的空间信息和光谱信息。具体地,某一物质对应特定的、连续的光谱特征曲线。光谱相似性度量在高光谱数据分析中有着重要作用,其主要目的在于判定测试光谱与参考光谱之间的相似性,最终完成测试光谱的类别划分。现有的光谱相似性度量手段主要以两个光谱为面向对象,即完成光谱之间“一对一”的相似性度量。这类以二个光谱为面向对象的度量方法可称之为二元光谱相似性测度,其中,最具代表性的为光谱角相似性测度(Spectral Angle Metric,SAM)。SAM借助两个光谱向量的欧氏空间夹角衡量其相似程度。该方法物理意义明确,在一定程度上能够克服光谱幅值变异,得到了广泛应用。当光谱数目增多时,二元光谱相似性测度不得不多次对光谱进行两两比较。然而,这种两两比较的方式并不属于直接地对多个光谱之间联合相似性的测量。针对此问题,本课题将SAM推广为广义光谱角,也称为N维立体光谱角(N-dimensional Solid Spectral Angle,NSSA)。NSSA方法从本质上突破了SAM的局限性,能够通过单次计算定量地评价多个光谱之间的联合相似性,具有特殊的意义和功能。以NSSA方法为核心,本课题主要围绕高光谱波段选择技术和端元提取技术展开了研究,主要研究内容如下:首先,针对传统的光谱相似性度量方法仅能衡量两个光谱相似性的不足,提出了广义光谱角方法,也称N维立体光谱角(N-dimensional Solid Spectral Angle,NSSA)。NSSA是贯穿整个论文的核心方法。该方法能够通过单次计算得出n(n?2)个光谱在高维欧氏空间的夹角,并以该夹角大小作为衡量n个光谱之间联合相似性的依据,避免了光谱之间的两两比较。另外,详细论述了NSSA方法的几何及物理特性,包含乘性因子不变性、非可加性、非单调性、波段序列无关性。这些重要特性为深入挖掘NSSA方法在高光谱数据解译中的应用提供了理论依据。此外,引入等分布序列的拟蒙特卡罗方法(Equidistributed Sequences quasi-Monte Carlo,ESMC)解决了NSSA运算过程中的多重积分问题。NSSA方法为定量衡量多元光谱之间的相似性提供了参考手段。其次,由于现有的高光谱波段选择方法主要以单个波段为面向对象,借助波段变量的信息含量决定波段的重要程度,这类方法过分注重解译精度,破坏了光谱具有代表意义的吸收特征。针对此问题,以NSSA方法为基础,研究了以光谱为面向对象的波段选择方法。获益于NSSA方法可操作多元光谱向量的特点,提出了基于多元光谱滑动窗的高光谱波段选择方法,该方法不需依赖整个高光谱数据立方体,以多个光谱为面向对象,能够选择出光谱吸收特征差异性较大的波段。这些选择出的波段一方面降低了数据的维度,同时提升了高光谱数据解混的精度。再次,考虑到基于多元光谱滑动窗的波段选择算法存在所需输入参数较多的缺点,提出了一种基于前向递增式广义光谱角的波段选择算法。该方法仍然依托NSSA理论,并以光谱为面向对象,以NSSA值是否递增为参考依据对波段进行选择。该方法操作简便,属于一种半自动式的波段选择方法,能够实现多元光谱可区分特征波段的提取。实验结果显示,这种前向递增式广义光谱角的波段选择方法在适当选定初始波段集合的情况下,能够达到与穷尽式搜索相接近的波段选择结果。此外,本课题将基于NSSA方法提出的以多元光谱为面向对象的波段选择方法推广至多类别、光谱簇的波段选择问题中,提出了一种环形结构的多元光谱识别策略。实际研究中,由于样本光谱数量较少,无法提供准确的统计信息,因而,光谱识别研究借助二元光谱相似性度量函数,根据测试光谱与参考光谱之间的相似性,判定测试光谱的类别。然而,二元光谱相似性测度在处理多类别光谱识别问题时,需要采用多节点的分层结构,存在判定误差。针对此问题,提出了基于广义光谱角方法的平均类间距离(Average Distance Method based on NSSA,ADM-NSSA)及最小类间距离(Minimum Distance Method based on NSSA,MDM-NSSA)两种多元光谱识别策略。这种环形结构的光谱识别策略能够通过单次计算,联合提取多类别光谱的可区特征,以较少的波段数目达到与二元光谱识别相接近的识别精度,避免了多节点的过度计算。最后,挖掘了NSSA方法的乘性因子不变性,提出了基于最大化广义光谱角(Maximum N-dimensional Solid Spectral Angle,MNSSA)的端元提取方法。理想地,高光谱数据立方体被假想为高维空间中的凸面单形体,端元位于凸面单形体的顶点。然而,受阴影、地势、光照强度等因素的影响,端元存在幅值上的变异性,以致淹没在凸体内部。传统的基于几何思想的端元提取方法不能准确识别此类端元。MNSSA方法寻找具有最大欧氏空间广义光谱角的像元集合作为端元。与传统的基于几何思想的端元提取算法相比,尽管该方法具有较高的计算复杂度,然而,其能够克服来自光谱幅值的变异及噪声干扰,具有较高的端元提取准确率。