轴向运动梁及轴向运动夹层梁模型在工程上被广泛应用,该模型具有应用范围广、等效性强、可控程度大等优点。伽辽金法作为一种基于加权余量原理的近似数值计算方法,精确度高,具有很强的可操作性,采用高阶伽辽金截断可以相对精确地把求解运动梁系统的非线性偏微分振动方程离散成常微分方程,为后面的振动分析以及有限元验证分析做下良好铺垫。在国内外学者对于梁结构研究的基础上,针对轴向变速粘弹性运动梁系统,应用伽辽金法进行八阶截断,离散成常微分方程研究轴向运动粘弹性梁的非线性参数振动和稳定性特征,针对轴向粘弹性复合材料夹层梁,研究轴向运动复合材料夹层梁的线性及非线性振动情况,利用开尔文粘弹性经典模型搭建系统振动方程,通过伽辽金方法离散,然后有序的从固有频率、边界条件、系统固有参数、外部激励及轴向速度等因素对夹层梁振动影响情况进行了详细研究,然后基于有限元方法及ANSYS仿真软件对夹层梁进一步仿真,并对前文研究结果与规律进行对比验证,同时基于特殊情况下的考虑,夹层梁在变温条件下进行工作时存在温度应力的问题,初步利用有限元对其进行热力学分析,为实际工程应用提供有效的数据支持。通过伽辽金法与有限元综合运用,对轴向运动梁以及夹层梁系统进行计算验证,结果证明了数值计算结果的准确性以及研究方法的科学性,并且得出了轴向运动粘弹性梁系统的振动规律、系统稳定区域分布状况和热力学规律。