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研究两群间的同态个数问题是代数学上的基本问题之一.在本篇论文中,利用有限群的结构和生成元的对应关系,构造了一些非交换的有限群间的同态个数的计算方法,具体算出了二面体群和拟二面体群到一些非交换的二元生成群间的同态个数,并且纠正了相关文献中的一些错误.作为应用,得到了T.Asai和T.Yoshida猜想关于这些群是成立的.