本文中的算法都基于可编程图形硬件实现。 本文中的研究工作主要包括以下两个方面： 1.基于GPU的快速傅立叶变换我们使用按时间抽选(DIT)算法并且结合NVIDIAGeforce6系列显卡的硬件特点，在GPU上实现了二维复数FFT，并且在实现中利用FBO(帧缓存对象)这一扩展使得计算效率进一步提高。实验结果表明，使用FBO作为渲染到纹理的方法在GPU上运行2DFFT的时间比在CPU上运行FFTW的2DFFT的时间要缩短了4-5倍，比使用PBuffer作为渲染到纹理的方法在GPU上运行2DFFT的时间要缩短了50％-60％。 2.基于GPU的离散余弦变换。 将计算离散余弦变换的AAN算法加以改进使其能够在GPU上实现。从而在GPU上实现了正向和反向的离散余弦变换。并将其应用于JPEG图像压缩技术以加速数字图像的压缩速度。结果表明DCT和IDCT算法在GPU上的处理时间比在CPU上的处理时间缩短了3倍左右。