本文研究了具有同类相食的传染病模型的稳定性及Hopf分支,主要研究内容分成三章。第一章主要介绍了文中具有生物同类相食行为的种群结构模型和疾病模型的研究背景和现状,引进具有同类相食的传染病模型。第二章主要介绍了同类相食的传染病模型。研究了模型的有界性,讨论了模型正平衡点的存在性,并给出正平衡点的局部渐近稳定性的条件。构造Liapunov函数,利用Bendixson定理分析了系统的全局稳定性。第三章主要讨论带有时滞的具有同类相食的传染病模型.对系统中两个时滞进行分类讨论方法研究,分别研究了两个时滞其中一个为零时两单时滞系统,两时滞相等时下的系统,以及以一时滞为分支参数,固定另一时滞在区间上的时滞系统,分别讨论了各时滞分类下系统Hopf分支的参数区间。最后用中心流行定理和规范型方法研究了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。