本文首先研究了一类具有非线性强阻尼项的Kirchhoff方程初边值问题的整体解,进而证明了该类方程所对应的无穷维动力系统的整体吸引子和近似惯性流形的存在性。具体方程如下:utt-ε1Δut +α｜ ut｜p-1 ut+β ｜ u｜q-1 u-φ(|| ▽uu||2)Δu = f(x)(x,t)∈Ω × R+,u(x,0)= u0(x);ut(x,0)= u1(x)x∈Ω,u(x,t)｜(?)Ω = 0;Δu(x,t)｜(?)Ω = 0 x∈Ω.其中φ(||▽u||2)是非线性函数,f(x)∈(Ω)是外力项,ε1,α,β是正常数,Ω是RN中具有光滑边界(?)Ω的有界区域。首先,我们通过一致先验估计和使用Galerkin方法证明了上述问题整体解的存在唯一性,进而利用算子半群的理论获得其整体吸引子。为了构造近似惯性流形,我们利用所研究问题中的主线性微分算子在相空间中生成的解析半群的性质,证明了整体解具有更高的光滑性及其所对应的无穷维动力系统的整体吸引子的正则性。最后,构造了其近似惯性流形。