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自适应滤波器是随时间推移改变其参数,并根据某些预定标准调节其性能的滤波器。其广泛应用于回声消除,信道均衡,信号预测、干扰抑制和波束形成等领域。其性能一般基于以下一个或多个因素进行评估:1、收敛速度,2、稳态均方误差(Mean Square Error,MSE),3、数值鲁棒性,4、计算复杂性,5、跟踪性能等指标。理想情况下,人们希望有一个计算效率高,数值稳健,收敛速度最快的自适应滤波器,并且可以产生尽可能低的稳态MSE。另外,人们也希望设计一个很容易实现的滤波器应用在低成本,低精度的VLSI芯片。然而,在自适应滤波器设计中,与任何工程设计问题一样,不可能同时实现所有期望的特性,实际上存在折衷。例如,最小均方(Leat Mean Square,LMS)自适应滤波器计算简单且数值稳健,但收敛非常慢,特别是输入有色信号时。而递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)自适应算法虽能快速收敛且减少了稳态MSE,但计算复杂度高、鲁棒性差。因此,研究者一直在朝着不断提高自适应滤波器不同测量方面的性能努力。本文旨在研究如何提高自适应滤波算法的性能,减少算法的计算复杂度。并将文中所提出的自适应滤波算法应用在谐波电流检测中。首先,本文先简述了自适应滤波器的基本结构和原理,针对不同的情况,提出了一系列基于自适应滤波器性能改进的算法。主要包括基于系数差凸组合成比例的仿射投影(Convex Combine Proportionate Affine Projection Algorithm Based on Coefficient Difference,CDPAPA)算法,基于变核宽的最大熵子带(Variable Kernel Width Maximum Correntropy Criteria Subband Adaptive Filter,VKW-MCC-SAF)算法和新仿射投影符号子带(Novel Affine Projection Sign Subband Adaptive Filter,NAPSSAF)算法。然后,针对仿射投影算法(Affine Projection Algorithm,APA)复杂度高的缺点,本文介绍了计算复杂低的基于二维坐标下降法的APA(Affine Projection Algorithm Based on Dichotomous Coordinate Descent,DCD-APA)。该算法在保持APA性能的同时,计算复杂低,更易于硬件实现。然而,恒定步长DCD-APA在快速收敛和跟踪性能之间相矛盾。因此,本文提出了新的变步长DCD-APA(Variable Step Size DCD-AP,VSS-DCD-AP)。该算法不仅可以获得较快收敛速度,还具有较低的稳态误差。其次,递归最小二乘(RLS)算法虽拥有较快的收敛速率,但计算很繁杂。为此,将DCD方法引入到RLS算法中,同时提出一种新变遗忘因子(Variable forget factor,VFF)方法,从而与之构成一种新变遗忘因子DCD-RLS(VFF-DCD-RLS)算法。该算法跟踪能力强且计算复杂性小。最后,讨论了谐波电流检测问题,并介绍了有源电力滤波器中谐波电流检测的常用模型。并运用本文提出的几种低复杂度自适应算法解决谐波检测问题。