混淆（Obfuscation）概念最初来源于计算机领域，即代码混淆。其目的是为了保护软件的安全，防止逆向工程。通过代码混淆，程序保持了其原有的功能，但程序变得“不可识别”，敌手不能获得具体的代码,从而保证了程序安全。2001年，Barak等人正式提出了混淆在密码学中的定义，为后来的研究奠定了基础。其最初定义的混淆是“虚拟黑盒”安全的。但后来证明“虚拟黑盒”混淆是难以实现的。同时，他们也提出了不可区分混淆概念。2013年，Garg等人首次提出候选通用不可区分混淆，使得不可区分混淆成为了研究热点。　　通过对近年来密码学混淆的研究，本文总结了不同类型混淆的定义，如虚拟黑盒混淆、最大可能混淆、不可区分混淆等。其中，不可区分性混淆是研究的热点。本文主要研究了不可区分混淆及其应用，基于候选不可区分混淆，构建了IND-CCA安全的公钥加密方案（单比特加密），对其进行安全性证明，并把该方案扩展为多比特加密方案。以下为本文的主要研究内容：　　一、介绍了密码学混淆中的相关基础知识，包括计算复杂性理论、可证明安全、随机预言机模型和标准模型。基于安全性对不同的混淆进行分类，包括虚拟黑盒混淆、最大可能混淆、不可区分混淆和不同输入混淆。　　二、研究了Garg等人提出的候选通用不可区分混淆构建。该构建是不可区分混淆研究的基础，其由以下两步构建：对1NC回路，首先描述了一个对不可区分混淆的候选结构。该候选结构基于的假设是通过对多线性映射的改进实现的，我们叫做多线性拼图困难问题。然后，运用对1NC回路的不可区分混淆和全同态加密实现对所有回路的不可区分混淆。安全性证明是通过一系列hybrids进行的。最后介绍了不可区分混淆的一个应用，即运用不可区分混淆，解决了可否认加密问题。　　三、对混淆进行安全性分析。现有的混淆是基于多线性映射构建的，当前出现了许多对多线性映射的攻击，使得混淆的安全性受到威胁。首先介绍了多线性映射相关概念。然后介绍了一种对GGH13映射的攻击。最后，给出对不可区分混淆的安全性分析。运用非线性多项式，对GGH13候选不可区分混淆进行多项式时间密码分析，其能成功区分两个功能等价的程序的混淆。　　四、运用首个候选不可区分混淆，结合Punctured技术，构建了两个不可区分混淆器。在此基础上，构建了IND-CCA安全的公钥加密方案，并证明了其安全性。该方案加密是单比特的。运用单比特到多比特公钥加密技术，把上述方案转化为多比特加密方案，其满足SD-CCA安全，提高了方案效率，概念更加直观。