X射线CT在医学、工业、安检、材料等方面具有广泛应用。但是在医学CT图像重建过程中,可能会存在诸多问题,如由投影数据不足或投影丢失导致重建图像质量较差的问题,还有重建图像出现环形伪影和金属伪影等状况,这时候插值技术可以发挥很大作用。本文将新边缘导向插值方法应用于CT图像重建的投影域,对投影数据进行恢复,并采用滤波反投影算法重建图像,以解决CT稀疏采样中投影数据的不完备而导致重建图像质量较差的问题。首先,阐述了本课题的研究所需要的插值技术和CT图像重建的基础知识。先依次介绍了最近邻插值、双线性插值、双三次插值和新边缘导向插值的原理并对相应的插值公式做了推导;然后介绍了CT的发展历史、CT成像系统、CT扫描方式、投影与反投影、傅里叶中心切片定理、滤波反投影算法和图像质量评价方法。其次,通过图像放大实验对最近邻、双线性、双三次、新边缘导向四种图像插值算法进行了对比研究。先对选定的一系列原始图像进行直接下采样处理,然后对下采样的图像使用四种插值算法放大到与原始图像大小一样的图像。评价实验结果表明基于新边缘导向插值放大后的图像质量效果更好。最后,重点研究了基于新边缘导向插值的稀疏角平行束图像重建。针对稀疏角平行束图像重建问题,将四种插值算法用在CT图像重建的投影域中,通过对投影域插值以恢复缺失的投影数据,再使用滤波反投影算法重建图像,并对不同的插值算法重建出的图像进行了对比研究。实验结果表明,与经典的最近邻插值、双线性插值、双三次插值算法相比,基于新边缘导向插值算法得到的投影数据重建出的图像质量更高。为进一步验证实验结论的可靠性,考虑在投影正弦图中加入噪声,再对加入噪声后的正弦图滤波反投影重建的图像做出客观评价。