次指数分布作为最重要的一类重尾分布,在保险精算、金融数学占有非常重要的地位.如Weibull分布常常用于可靠性分析及寿命检验的理论基础,Lognormal分布常为股票投资者分析判断市场行情并作出预测提供重要依据.由于其特殊性质,次指数分布在排队理论、更新理论、无穷可分理论等也有具体应用.具体可见Hutchinson[20],Joe[22],Nelsen[27],Huang[19], Cuadras[9], Durante[11], Cuadras[8], Amblard[1].次指数分布在某些运算下关于次指数族的封闭性的研究由来已久,Em-brechts和Goldie[12]证明了两个独立的次指数分布的卷积封闭性;Cline[6]给出了两个独立的次指数分布乘积关于次指数分布族的封闭性若干充分条件；随后,Su和Chen[31],Tang[32],Chen[4]等推广了Cline[6]的结果;利用Yakymiv[35,36],中关于次指数分布的若干理论结果,Geluk[15]证明了两个独立的次指数分布在最小值运算下仍然是次指数的,并给出了两个独立的次指数分布在最大值运算下关于次指数族封闭性的一个充要条件.次指数分布的一个重要性质为最大和等价,因此,近年来,次指数分布部分和尾概率的渐进行为在更新风险理论,M/G/1排队系统等的应用而被广泛研究,显然,关于次指数分布最值的研究有助于刻画其部分和尾概率的渐进行为.Yakymiv[36],Geluk[15]证明了两个独立的次指数随机变量在最小值运算下的次指数性,给出了其在最大值运算下封闭性的充要条件.但注意到他们的研究都是基于独立性假设,这显然与客观事实不符.为此,考虑一定相依结构下次指数族分布在最值运算下的封闭性成为一个重要研究课题.本文在前人研究的基础上,分别假定两个次指数随机变量服从双变量FGM,Sarmanov以及一类广泛相依结构,证明了具有FGM,Sarmanov和一类广泛相依结构的两个次指数随机变量在最小值运算下仍然是次指数的,给出了这两个次指数随机变量的最大值在FGM,Sarmanov相依结构以及在一类广泛相依结构下仍为次指数分布的充要条件.推广了Yakymiv[36]及Geluk[15]的结果.