波达方向(DOA)估计是阵列信号处理中最为重要的问题之一,不仅能对目标进行空间定位,还为接收过程中的信号增强提供技术上的支持,在雷达、声纳、通信以及会议系统中都有广泛的应用。近些年压缩感知(CS)理论的不断发展促使研究者们重新审视DOA估计问题,从稀疏重构的角度进行求解,以期望解决传统的基于子空间理论的方法中存在的问题,相应地一系列基于稀疏重构的DOA估计方法也陆续出现。为了更加全面地梳理基于稀疏重构进行DOA估计的基本思路,针对窄带信号与宽带信号两种不同对象,本文都分别从数据直接的稀疏表示与二阶统计项的稀疏表示两种不同角度开展基于稀疏重构的DOA估计研究。本研究工作的主旨在于,在提出一系列稀疏重构DOA估计方法(以基追踪(BP)方法为主)的同时,能够给不同场景下的DOA估计问题提供通用的基于稀疏重构的解决思路。本论文研究工作的主要贡献与创新点列举如下：1.大部分窄带信号DOA估计方法都可以归结为解决一个使用对应权矩阵的子空间匹配问题。我们研究使用最优权的加权子空间匹配(WSF)问题,将其转化为一个等效的多测量矢量的稀疏重构问题,同时根据估计残差的统计特性构造残差约束项的上界,并采用BP思想解决该稀疏重构问题。理论与仿真实验同时证明所提算法不仅可以直接处理相干信号的DOA估计问题,而且能有效提高低信噪比条件下的估计性能。2.将矢量化后的协方差矩阵表示成单测量矢量的稀疏表示形式,并根据样本协方差矩阵的统计特性,分别从稀疏约束项的上界和残差约束项的上界两个方面入手构造两种BP求解算法以进行窄带信号的DOA估计。所提的两种算法较其他基于多测量矢量稀疏重构的DOA估计算法复杂度有很大降低,且不需要以信号源个数已知为前提进行空间谱估计。特别地,对于稀疏阵这一特殊应用场景,所提算法很好地阐述了稀疏阵的孔径扩展能力,且不需要构造增广协方差矩阵。3.基于长椭球波函数(PSWF)对宽带信号的拟合,针对宽带信号阵列样本点直接处理的方式,提出此时宽带信号DOA估计本质上对应的是块稀疏重构问题这一事实,并通过常用的块稀疏重构算法进行求解。与一般的通过窄带滤波器进行分频并进行联合稀疏重构的方法相比,所提算法提升了少样本条件下的DOA估计性能。4.针对分频处理的宽带信号DOA估计模型,基于同伦变换思想解决宽带WSF问题,利用频带间以及频带内的联合稀疏性,通过迭代更新稀疏支撑集的方式对宽带信号进行DOA估计。所提算法可以直接应用于相干信号场景,且不需要聚焦与角度预估。5.参照Spatial-only模型,提取宽带信号阵列输出样本空域协方差矩阵中的元素构成矢量,并对其进行稀疏表示。根据样本空域协方差矩阵对角元素可以表示成信号功率与噪声功率之和的特性,构造BP求解算法以进行DOA估计。所提算法相对于传统的宽带信号DOA估计算法在样本数较少的条件下也能给出较好的性能,同时还避免了之前基于Spatial-only模型的一系列算法中所存在的算法复杂度高、自由度过小以及分辨能力不足等问题。