【摘 要】
：
群G关于其不含单位元1的子集S的Cayley图Γ:=Cay（G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于Aut(Γ);称图Γ为G的图正则表示(GRR),如果R(G)=Aut(Γ)且Γ是无向图.本文主要运用代数图论的一些研究方法和技巧,结合群论知识对二面体群上的小度数Cayley图的相关性质以及该群的CI性进行了研究.在本文第三章中,重点研究了32p阶二面体群G=<α,b | α16p
论文部分内容阅读
群G关于其不含单位元1的子集S的Cayley图Γ:=Cay（G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于Aut(Γ);称图Γ为G的图正则表示(GRR),如果R(G)=Aut(Γ)且Γ是无向图.本文主要运用代数图论的一些研究方法和技巧,结合群论知识对二面体群上的小度数Cayley图的相关性质以及该群的CI性进行了研究.在本文第三章中,重点研究了32p阶二面体群G=<α,b | α16p=b2=1,αb=α-1>(其中p是奇素数)的连通4度无向Cayley图的正规性问题.首先给出了G#的4-元自逆生成子集S在Aut(G)作用下的7个分类;其次,分别研究这7类S构成的连通4度无向Cayley图的相关性质,获得了丰富而有意义的结果,包括该群的4度GRR的无限族.在本文第四章中,研究了32p阶二面体群G=(α,b | α16p=b2=1,αb=α-1>(其中p是奇素数)的连通无向Cayley图的3-,4-元自逆生成子集的CI性,完整解决了 3一元自逆生成子集的CI性问题,并决定了一批4-元(强)CI-子集的无限族.
其他文献
随着科学技术的发展,光子晶体因为其体积小、控光能力强等优点吸引了研究者越来越多的关注。与传统传感技术相比,光子晶体传感器由于其具有体积小、易集成和可实现无标签检测等优势被用于物理参量、化学参量和生物参量的检测。近年来,传感器逐渐往高集成度、多参量同时检测的方面发展。在现有光子晶体传感器的基础上,本文主要对光子晶体温度传感器、抗外部干扰双参量传感器和多功能双参量传感器进行了研究,主要研究成果包括以下
本文以骑手细分市场培育牡丹(飞马)为例,通过确定市场、概念导入、产品体验、行为养成、情感嫁接、品牌认同、延伸推广七大环节,由"浅"到"深",由"尝试"到"认同",由"满足感"到
室外网球场实景图像语义分割,是开发网球场环境中智能化运动服务机器人需要解决的一项关键技术,也是进行特定动态环境中目标识别的算法基础。本文针对现有捡球机器人只能识别网球这类单一目标而无法对场景进行多类目标语义分割的局限,以基于卷积神经网络模型的语义分割方法为研究内容,在具有高光照动态范围、多目标和多尺度典型特征的室外网球场实景图像中开展了高精度语义分割研究工作。主要研究内容如下:1.提出了基于HSV
石墨烯是一种无能隙的半导体,在低能状态下其能带结构呈Dirac锥形,石墨烯本身不具备铁磁性和超导电性,但是它们可以在实验上通过邻近效应实现。由于石墨烯具有独特的能带结构和相对论性Dirac费米子,所以基于石墨烯的超导隧道结表现出了新奇的量子输运性质。在本论文中,我们利用拓展的Blonder–Tinkham–Klapwijk(BTK)理论研究了石墨烯超导结的自旋极化依赖的输运性质。第一,研究了石墨烯
随着无人机技术的成熟,无人机越来越多地应用在社会经济活动中。其中,无人机搭载通信基站在空中组成无人机网络,辅助地面通信是无人机应用的重要场景。无人机网络可以对地面
结合面是机床结构零部件相互间的接触表面,其接触刚度是机床结构整体刚度的重要组成部分也是薄弱环节。结合面之间的接触,实质是粗糙表面微凸体之间的接触,由于实际工况的不同,相互接触的微凸体会产生一定的磨损,将会对机械结构和设备造成严重的危害,并且在外载荷的作用下,微凸体之间将会产生相互作用。通常情况下,机床的一些结合面往往会采用润滑介质来降低摩擦,减少磨损,提高机床的使用寿命。因此,研究润滑状态下结合面
粮食问题是关系国计民生和社会安定的重大战略问题。保障粮食安全对构建社会主义和谐社会,推进社会主义新农村建设具有重要的意义。国家粮食安全由区域粮食安全构成,而地方政
能源作为经济发展与社会生活的重要命脉,同时也是引发生存环境恶化问题不可忽视的因素。故研究能源发展以及探讨能源对于环境带来的压力是至关重要的,这也将为未来能源使用、能源替代等问题提供借鉴。本文基于我国能源发展与空气质量现状,使用2000至2017年相关数据进行分析。研究将能源发展主要分为能源总量、能源安全、能源结构、能源效率以及能源环保五部分,首先对面板数据进行聚类分析,该过程通过构造“绝对量”距离
在国际贸易保护主义不断抬头的背景下,促进我国高质量技术进步是打破国外技术垄断,实现经济优质平稳发展的主要途径。技术进步具有偏向性,实现技能偏向型技术进步是实现国内高质量技术进步的重要路径,而技能偏向型技术进步主要表现为技能溢价与技能需求结构变迁。为此,探究贸易政策不确定性对技能偏向型技术进步的影响有重要的理论与现实意义。本文构建一国两部门模型,系统探讨了贸易政策不确定性对技能偏向型技术进步的影响机
面对百年未有之大变局,我国国有企业迎来了巨大的发展机遇,同时也经受着严峻的时代考验。国有企业是我国国民经济的支柱,国有企业性质决定了它必须坚持党的领导,必须服务于中国特色社会主义事业,抓好国有企业党的建设对于加强党的执政能力、巩固党的执政地位、完成党的执政使命具有重大意义。安徽省交通控股集团是安徽省国有企业的典型代表,如何加强和改善安徽交控集团党的建设,实现其高质量发展是本文写作目的。安徽交控集团