本文讨论了求解无约束线性最小二乘问题的一种并行算法以及对它的改进。此算法是在n维空间中任取n+1个点，由这n+1个点构成一个单纯形，分别在各顶点与单纯形的重心的连线上进行一维搜索，从而得到新的n+1个点，可重新构成一个单纯形，重复以上步骤，直到单纯形的重心满足‖▽f（x）‖＜ε为止，称这种算法为并行单纯形法。为了进一步加快算法的收敛速度，使并行单纯形法与共轭梯度法相结合，构成并行共轭梯度一单纯形法，使得并行单纯形法得到了改进。由于在单纯形的各个顶点做共轭梯度以及在单纯形的各个顶点和重心的连线上进行一维搜索时，相互之间都是独立的，可以同时执行，所以我们提出的并行单纯形法和并行共轭梯度一单纯形法，本身具有很强的并行机制，能够充分地发挥并行机快速省时的特点。 本文也对算法做了一些理论分析，主要在二维情形下，讨论了算法形成的单纯形序列本身所具有的性质，并对其做了相应的补救措施，对算法的收敛性给予了证明， 最后做了一些数值实验，由于软硬件条件的限制，并行算法未能在并行计算机上实现，鉴于这种情况，我们所做的数值实验均是在串行机上完成的。